干粉砂浆中概率筛面参数的研究

干粉砂浆中概率筛面参数的研究

□ 赵利华□ 陈君若□ 刘显茜□ 陶翼飞
昆明理工大学机电工程学院昆明650093

干粉砂浆又称干拌砂浆、干混砂浆,是将水泥、干砂、矿物掺合料和功能性外加剂( 可再分散乳胶粉和纤维素醚等高分子聚合物粉末) 按一定比例,搅拌均匀,并由专业工厂集中生产并运输到使用现场的砂浆拌合物[ 1 ]。干混砂浆作为新型绿色节能环保的建筑材料,正得到国家政策强制性推广及应用。大多数干粉产品的含砂量达60%至80%,由于干混砂浆原料配方中砂的级配不同, 因此需要将砂按不同粒径范围进行分类, 使砂从粗到细,合理分布,才能满足砂的级配要求[ 2 ]。采用概率筛,将砂筛分成需要的级配砂,具体的级配要求,根据客户生产产品所需级配要求制定。概率筛又称摩根森筛,它利用概率原理,采用多层筛分,占地面积小,体积小,单位面积处理能力大,因此适合于干混砂浆配置中所需砂的分级筛分。概率筛的最大特点是采用大筛孔、大倾角的较短筛面来实现较小的分离粒度。概率筛筛孔、筛面倾角等筛面参数直接影响筛分效果。因此,在概率筛设计过程中,选择合适的筛面参数,对物料的筛分的效果有着非常重要的意义。

1 概率筛分理论
振动筛面上物料的筛分过程,是以概率论的原理为基础的,物料颗粒的透筛概率理论实质上就是筛分的基本原理。概率筛分法是指用统计的方法,研究由不同粒度的颗粒构成的碎散物料群在筛面上的透筛概率,以此理论为基础,建立的筛分法称为概率筛分法,也称摩根森筛分法[ 3 ]。粒群沿筛面长度透筛的数学模型的建立。物料的筛分实际上是粒群按自身的粒度组成进行分层和分离的过程,单个颗粒的运动都要受到周围颗粒的影响,因此,应该用概率统计学的方法研究物料的筛分过程,建立粒群透筛概率分布模型。赵跃民将颗粒的透筛过程可以看作一个“寿命”问题,提出粒群沿筛面长度透筛的数学模型[ 4 ] :

式中: A 为尺度参数; B 为形状参数。当筛分机一定时,参数A 随相对粒度d / a 的增大而减小,当d / a≤0. 45时,B 为常数,即B 仅与筛分机有关,随筛面倾角的增大而增大。

2 筛面参数对筛分效果的影响
2. 1 筛面长度对筛分效果的影响
评定筛分设备在作业过程中的效果,常用两个指标: 处理能力和筛分效率。处理能力是反映产品数量指标,而筛分效率反映筛分过程进行的完全程度和产品质量的指标。处理能力和筛分效率是反映筛分机性能好坏的主要指标。现在反应筛分效率的计算方法有两种: 量效率公式和总效率公式。在量效率公式中,筛分效率指实际进入筛下产物的质量与入料中真正所含筛下物的质量之比。总效率公式又称汉考克效率公式,是指从产品中应该回收的效率值中扣去不应该回收的粗粒物料的损失率,是反映筛分过程的综合指标[ 5 ]。

式中: η 量为量筛分效率,%; ηs 为总筛分效率,%; α为入料中小于规定粒度的细粒含量,%; β 为筛下物中规定粒度的细粒含量,%; θ 为筛上物中小于规定粒度的细粒含量,%。
以下是通过实验得出的模型参数A、B 的值,如表1 所示[ 4 ],当入筛物料的粒度分布如表2 所示时, 可得出筛面倾角为40°时筛分效率随筛面长度的变化曲线,如图1 所示。.
表1 模型参数A、B 值



根据表1 中的数据,得出筛面倾角为40°时的各相对粒度的透筛概率曲线图如图2 所示。

由图1 和图2 可以看出:
1) 筛面长度对相对粒度小颗粒的透筛概率影响较明显,随着筛面长度的增加,相对粒度小的颗粒透筛概率增长快,可以较快地透过筛孔,达到完全筛分。
2) 筛长越长,透筛概率越高,量筛分效率和总筛分效率也随着增长,当筛面长度达3. 2m 以后,量筛分效率和总筛分效率的增长率较缓慢。因此,在选择筛面长度的时候,在满足筛分效率的情况下,尽量选择较短的筛面,以减小设备的尺寸。

2. 2 筛孔尺寸对筛分效果的影响
筛面倾角和筛孔尺寸与参数A、B 的变化息息相关,直接影响透筛概率密度函数的形状及分布中心。当增大筛孔尺寸,即相对粒度减少时,参数A、B 相应增大,透筛概率密度函数形状及分布中心均向给料端移动,粗粒透过筛孔的概率增加,减小筛孔尺寸,则产生相反的效应。从图2 看出,物料颗粒的相对粒度越小,越容易透筛,能越快地实现充分透筛。当d / a = 0. 45 时,透筛概率的增长速度明显比d / a = 0. 2 的慢,当d / a = 0. 95时,其透筛量非常少,基本不透筛。因此,分离粒度应小于筛孔尺寸,才能达到较好的筛分效果。在筛孔选择的时候,要根据分离粒度,选择合适的筛孔尺寸,使筛分效果达到最佳,一般在概率筛中选择分离粒度dg 与筛孔尺寸a 之比为0. 1 ~ 0. 5[ 6 ],本分析中选择分离粒度dg 与筛孔尺寸a 之比等于0. 45 时比较合适。

2. 3 筛面倾角对筛分效果的影响
根据表1 得出物料颗粒的相对粒度分别为d / a= 0. 075、0. 2、0. 45、0. 95 时在不同筛面倾角α0 = 30°、40°、45°下的透筛概率密度函数曲线和透筛概率曲线分别如图3、图4 所示。由图3 可以看出:
1) 当增大筛面倾角时,同一粒级的颗粒在相同的筛面长度下的透筛概率减小。
2) 筛面倾角的变化对相对粒度小的物料的影响,较相对粒度大的物料透筛的影响大。从图3 中的四种相对粒度的透筛概率密度函数,在不同筛面倾角下随筛面长度变化的曲线可以看出,虽然透筛概率密度曲线的形状相似,可是纵坐标的值相差却很大,当d / a= 0. 075、0. 2、0. 45、0. 9 时,其变化范围分别为0 ~ 3、0 ~ 2、0 ~ 1、0 ~ 0. 1。
3) 由图4 中的四种相对粒度的透筛概率函数,在不同筛面倾角下,随筛面长度变化的曲线可以看出,当d / a = 0. 075、0. 2 和0. 45 时,筛面倾角的变化对其的影响比较接近,而当d / a = 0. 95 时,筛面倾角的变化对其的影响明显与前三者不同。当筛面倾角为30°时,相对粒度为0. 95 的物料的透筛概率的增长速度是递增的,而其它3 种情况则是递减的。因此,概率筛的倾
角不宜太小,一般为25 ~ 60°[ 6 ],结合图4,本分析中筛面倾角选择40°比较合适。
4) 筛面倾角对筛分效果影响较明显,筛面长度对透筛概率的影响速度,随着筛面倾角的增大而减小。

3 结论
概率筛的最大特点是采用大筛孔、大倾角的较短筛面来实现较小的分离粒度。在实际筛分中一般选择筛孔尺寸a 与分离粒度dg 之比为2 ~ 10,安装倾角为25 ~ 60°,筛面长度在满足筛分效率的情况下,尽量选择较短的筛面长度,以减小设备的尺寸。本分析中当选择分离粒度dg 与筛孔尺寸a 之比等于0. 45,筛面倾角为40°,筛面长度为3. 2m 左右比较合适。

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